La première chose que je relève dans ce MPO est :
« Soit u(x) l'entier le plus proche de 4√x. »
u est donc une fonction qui permet d'obtenir cet entier en fonction de x. Pour cela, il faut x ≥ 0, sinon on n'obtient pas un entier mais un nbr complexe.
Corrigez-moi, si je me trompe.
Pour x = 422 852 625, je trouve bien u(x) = 143, de même pour x = 10⁹
⇒ u(x) = 178 et pour x = 10¹⁰
⇒ u(x) = 316.
Je procède pour cela très différemment de
Over_score (que j'ai failli rebaptisé Overlord par mégarde ).
Ensuite, je lis que :
Autrement dit, S est la somme des nièmes premiers termes de 1/u(k), pour k variant de 1 à n, n étant selon ce que je comprends, l'entier préalablement déterminé. Là encore, corrigez-moi, si je me trompe.
Cependant, il doit y bien avoir une incompréhension de l'énoncé de ma part, car je ne saisis pas comment la somme de ces inverses peut avoir pour résultat un nombre aussi "grand". L'inverse d'un nombre > à 1 est un nombre appartenant à l'intervalle ] 0 ; 1 [ donc "petit".
Pour n = 10⁹, je lis que S est approximativement égale à 7 497 924 (!).
C'est très différent de ce que je trouve : 1 + 1/u(2) + 1/u(3) + … + 1/u(177) + 1/u(178) soit environ 65,9999999963.
(pour chaque u(n) de la somme, je recherche l'entier le plus proche de 4√n, n variant ici de 1 à 178, puis j'en prends l'inverse et je fais la somme du tout)
Over_score a écrit : ↑26 févr. 2024 10:50
Donc mon programme n'a plus de boucle (…)
Je ne peux plus chronométrer le temps, c'est instantané quel que soit n en entrée.
De plus ça fonctionne à partir de n = 1
Ah oui carrément ! Ça claque bien, non ?!
… corrigez-moi, si je me trompe.