Question (récurrente) du Dimanche Après-Midi.

Les derniers trucs auxquels vous avez joué, les derniers ordinateurs que vous avez bidouillés.

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C.Ret
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Question (récurrente) du Dimanche Après-Midi.

Message par C.Ret » 31 janv. 2021 21:39

Bonsoir chers amis.

Ce n'est pas faute de m'avoir prévenu. Mais l'on écoute que ce que l'on aime entendre.
Mais je crois bien qu'à force de les utiliser , je vais finir par les casser !

En attendant j'ai passé une fort agréable après-midi dominicale et je vous donne ce soir de quoi deviner à quel jeu je me suis adonné.

Pour vous donner quelque chance de trouver, j'ai retranscrit ci-dessous les résultats de mes calculs:

Code : Tout sélectionner

	a	b	c	F(a,b,c)	rec	t
	12	12	12	12		*1*	    .7"
	12	15	18	15	  	*1*	    .7"
	12	18	15	18		*1*	    .7"
	15	12	18	18		*673*	  57.7"
	15	13	16	16		*17*	   2.0"
	15	18	12	18	  	*1*	    .7"
	18	12	15	15		*33*	   3.4"
	18	15	12	18		*673*	  57.7"
	19	16	12	19		*3237*	4'35.3"
	23	17	15	23		*7017*	9'56.2"
Trouverez-vous de quelle fonction F() il s'agit ? Et surtout, comment je l'ai définie pour que certains résultats soient si long à s'afficher ??

Ai-je une chance d'obtenir le résultat de F(237,156,63) avant la fin de la semaine, du moi, du trimestre, de l'année , ... de la fin du monde ?

Y aurait-il une méthode plus efficace ?
Merci de me la signalée.

Bonne semaine à vous tous.
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Re: Question (récurrente) du Dimanche Après-Midi.

Message par C.Ret » 03 févr. 2021 18:58

Bon, comme c'est mercredi et que tout le monde sèche et s'en fou(*).

Je donne un indice de taille en précisant qu'il ne s'agit pas de ce type d'engin

Image

enfin presque. Ce qui est sûr, c'est qu'il vous faudra une machine au moins aussi puissante pour venir à bout de mon chantier !

(*) Ce n'est pas grâve, je crois que je tiens là le sujet d'un de mes prochains article dans la Gazette.
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Re: Question (récurrente) du Dimanche Après-Midi.

Message par dprtl » 03 févr. 2021 22:36

Avec l'indice, il s'agit bien entendu de la fonction Tak, proposée par Takeuchi. Son autre définition, non doublement récursive, est d'une simplicité désarmante : deux tests comparatifs maximum !

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Re: Question (récurrente) du Dimanche Après-Midi.

Message par C.Ret » 05 févr. 2021 19:31

Oui, je ne connaissais pas !

C'est étonnant comment la version non récursive est d'une simplicité désarmante.
Ce qui m'a beaucoup amusé et occupé aussi est, que contrairement à d'autres fonctions exemples de structures informatiques, celle-ci ne produit pas de nombres gigantesque ou de problème de précision.

C'est même tout l'inverse, les résultats sont toujours exactement du même ordre de grandeur que l'un des paramètres.

Par contre, si l'on s'oblige à utiliser la version récurrente, cette fonction peut devenir un bon exercice de programmation. Qui peut être élémentaire sur certaines machines plus à l'aise avec les définitions par récurrence, mais aussi, pas mal d'astuces pour d'autres systèmes comme ceux avec des piles quasi infinie, ou, comme l'a fait gégé dans la dernière gazette avec une simple structure de données en BASIC rudimentaire.

J 'ai là, je crois, de quoi faire un petit article qui, j'en suis sûr passionnera les lecteurs de la Gazette.

Je crois que cette fonction, à l'origine, a été crée pour tester les performances de systèmes LISP

Ce week-end, je vais essayer de trouver la publication John McCarthy de qui a trouvé et démontré la version simple non récurrente; Surtout tenter de comprendre quelque chose aux théorèmes propriétés qu'il utilise.
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Re: Question (récurrente) du Dimanche Après-Midi.

Message par Danny » 05 févr. 2021 21:12

À ne pas confondre avec sa cousine, la fonction Tik.





Désolé, bonne soirée.

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Re: Question (récurrente) du Dimanche Après-Midi.

Message par C.Ret » 06 févr. 2021 18:33

dprtl a écrit :
03 févr. 2021 22:36
...une simplicité désarmante : deux tests comparatifs maximum !

Oui, c'es vrai, mais tout le fun disparait.

En plus, la récurrence a transformée mon HP-28S en instrument de musique, elle me joue maintenant de vrai concerts: les autres RPL peuvent en faire de même :

Deux petits codes suffisent :

Code : Tout sélectionner

TAK:
« NBEEP 
  IF 3 DUPN  DROP  <=  THEN  ROT  2 DROPN  ELSE  3 PICK  1  -  3 PICK  3 PICK  TAK
                                                 3 PICK  1  -  3 PICK  6 PICK  TAK
                                                 3 ROLL  1  -  5 ROLL  5 ROLL  TAK TAK END 
 
  DUP 10 * 100 + .3 BEEP »

NBEEP:  « 3 DUPN
               10  *  100  +  .1  BEEP
               10  *  100  +  .1  BEEP
               10  *  100  +  .1  BEEP »
Tapez par exemple 3 2 1 TAK vous obtiendrez bien évidement 2, mais en musique comme sur ce site source de mon inspiration.
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Re: Question (récurrente) du Dimanche Après-Midi.

Message par Danny » 06 févr. 2021 19:25

Sympas les arpèges :geek:
Casio fx-702P, fx-880p, 3900p, 7000G, 6000G, 6500G, 6800G, 8500G, 9900GC, 9950GB +, Graph 100+ USB
HP 35, 45, 65, 21, 25, 67, 33E, 41C, 41CX, 20S, 42S, 28S, 32S, 32SII, 48SX, 48S, 48G, 48GX, 48G+, 50g, 35s, Prime
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