Petit programme pour illustrer le fait que la somme des cubes est égale au carré de la somme des entiers.
cad
sigma(i=1 à n,i^3)= carré( sigma(i=1 à n, i) )
Arf ce programme est largement optimisable.
Par exemple pour la mise à zéro des mémoires, j'aurai pu faire un MAC...
J'aime bien cette égalité.
Il y en a une autre que j'aime bien aussi.
C'est une formule d’intégrité de dimensions physiques qui lie plusieurs constantes
mais je ne me rappelle plus sa forme ni ses composantes.
Je crois me rappeler que cela lie h(Planck), c(célérité de la lumière) et une paire d'autres,
je ne sais plus s'il s'agit de G la constante de gravité universelle, du nombre d’Avogadro,
ou encore d'autres constantes...
Bref ce sont des composantes de ce style et en les liant entre elles dans un calcul simple
on obtient le chiffre 1, ce qui prouve la liaison des forces élémentaires de notre univers.
Si quelqu'un connait cette formule, je suis preneur...
C'est vrai... je l'ai précisé implicitement dans ma première formule dont l'indice de base commence à 1
mais j'aurai du le préciser explicitement.
Arf, plus le temps passe et moins je deviens rigoureux; au profit d'une compréhension plus globale de la vie.
Paul Tergeist a écrit :
C'est une formule d’intégrité de dimensions physiques qui lie plusieurs constantes
mais je ne me rappelle plus sa forme ni ses composantes.
Je crois me rappeler que cela lie h(Planck), c(célérité de la lumière) et une paire d'autres,
je ne sais plus s'il s'agit de G la constante de gravité universelle, du nombre d’Avogadro,
ou encore d'autres constantes...
Bref ce sont des composantes de ce style et en les liant entre elles dans un calcul simple
on obtient le chiffre 1, ce qui prouve la liaison des forces élémentaires de notre univers.
Si quelqu'un connait cette formule, je suis preneur...
Ce ne serait pas la formule qui donne la definition de la longueur de plank :
lp=sqrt((h/2*pi)*G/c^3)
HP, Casio, Sharp, Psion, quelques TI et divers autres
Bonjour,
la formule à laquelle tu penses est probablement :
mu0*epsilon0*c^2=1
reliant la perméabilité du vide, la constante diélectrique du vide et la vitesse de la lumière dans le vide.
Héhé...
G.E.
Il est trop fort notre Gégé.
M'étonne pas que je sois tombé dans son piège il y a 10 ans.
Maintenant à cause de sa page web d'il y a 10 ans je suis collectionneur de pockets.
Oui la partie gauche c'est la forme polynomiale de la sommielle des cubes.
Je me rappelai que c'était de degré 4 mais je ne sais plus comment on l'obtient sans récurrence.
Je crois que c'est par un calcul de primitive.
La partie droite est plus élémentaire, c'est le carré de la célèbre sommielle de Gauss n(n+1)/2
Ces deux formules permettent de démontrer l'égalité sans récurrence.
Bonjour,
la somme de degré n commence par : x^(n+1)/n +x^n/2+...
Pour les termes suivants ça se complique, avec l'arrivée des nombres de Bernoulli (l'autre), je crois....
Cette question est intéressante !
G.E.