Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Ici, on fait dans le petit, le LCD qui déchire sa race, on y cause même calculatrices quand on est en manque !

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Marge
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Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par Marge » 13 oct. 2014 16:23

Bonjour, un petit coq-à-l'âne aujourd'hui... il paraît que c'est férié aux Etats-Unis pour cause de "Colombus Day", alors...

Voici un MPO en souvenir de Colomb, Christophe, grâce à qui nous sommes ici aujourd'hui (je pense à Jamel, HP41CX, et quelques autres).
Enfin, Cristoforo Colombo, pas sûr, il y en a eu d'autres avant, au moins des Vikings, mais bref, Colomb ==> œuf ==> prétexte pour un MPO.
Je m'empresse d'ajouter que je me déclare totalement incompétent pour juger les résultats des uns et des autres, mon niveau en mathématiques atteignant avec peine celui d'un bachelier littéraire. Cela dit, si personne ne trouve de réponse, je m'y collerai sans doute. :lol:

Trouver le volume d'un œuf (normal, pas de Colomb) à partir de l'équation de l'œuf en deux dimensions - la joie est qu'il y en a plusieurs... :mrgreen:

Edité : On prendra la hauteur arbitraire suivante correspondant à un calibre moyen (le calibre est fonction du poids, pas de la taille...) : 60 mm

On trouvera un certain nombre d'équations ici, mais rien n'empêche d'en choisir une autre, voire de prendre une autre méthode ( :?: )


Mesdames, Messieurs, c'est à vous ! Je vais me faire cuire un œuf.

(Sommaire des MPO)
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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par ledudu » 13 oct. 2014 16:54

En tout cas, félicitations à marge qui a bien respecté la consigne de mettre en fin de premier post "Sommaire des MPO".
Qui l'avait oublié en faisant le n°58 déjà ? :oops:
Non pas lui, ce n'est pas possible ! :wink:
Toujours préférer l'hypothèse de la connerie à celle du complot.
La connerie est courante. Le complot exige un esprit rare.
Michel Rocard

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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par babaorhum » 13 oct. 2014 19:29

Pffiou, compliqué celui là !
Merci Marge !

Je vais demander de l'aide à papy Mougeot ...

@+
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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par C.Ret » 13 oct. 2014 21:16

Bonsoir,

Chouette un M.P.O.

Si je comprends bien, il fut écrire un programme qui calcule le volume d'un oeuf de diamètre d = 60 mm !
Mais qu'elle est sa hauteur ? Ne faut-il pas ces deux paramètre pour décrire complètement un oeuf de poule ?
Et est-ce bien un oeuf de poule ?

Par ailleurs, s'il s'agit d'un M.P.O., il faut écrire un programme et non simplement effectuer un calcul. A moins qu'il ne s'agisse d'un programme non paramètrique qui effectue simplement un calcul compliqué.

En tout cas, je m'y colle. Ou tout au moins je cherche, dans un premier temps, à réaliser un programme qui calcule le volume V d'un oeuf de poule de diamètre d et de hauteur h.
Image
Dans un second temps,je chercherai à l'optimiser...
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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par gege » 13 oct. 2014 21:31

Bonjour,
à priori c'est une intégrale "assez simple".
Donc gros avantage aux machines CAS...
Je regarde.
G.E.

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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par babaorhum » 13 oct. 2014 22:01

Première approche culinaire ... :slime:
J'ai été dans mon frigo, j'ai pris le plus gros œuf dans ma boite "gros œufs". dimensions mesurées : hauteur 60 mm, diamètre 43 mm, poids environ 55 à 60g (pas précise ma balance de cuisine ...).
J'ai trouvé une modélisation très simple sur internet qui me donne un volume calculé de mon oeuf à 52,76 cm3 (fonction de son seul diamètre). On sait qu'un œuf frais coule dans l'eau, il flotte dans l'eau salée - prenons pour ordre de grandeur qu'il est à l'équilibre dans une eau de densité 1,05 (l'eau de mer est à 1,04 en gros). Mes 52,76 cm3 donnent alors un poids de 55,4 g ... pas trop mal !
j'ai donc une solution potentielle en quelques pas de programme ...

Par contre je suis curieux de voir un œuf d'un diamètre de 6 cm (et la poule qui va avec d'ailleurs :oops: ) :arrow:
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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par Marge » 13 oct. 2014 22:44

Bon, pour parler de hauteur d'un œuf, il faut le faire tenir debout... mais pas comme Colomb !

Je considère le grand axe de l'"ellipse" quand je parle de diamètre, donc, de la hauteur si vous préférez.
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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par caloubugs » 13 oct. 2014 23:31

Sans savoir si c'est la poule ou l’œuf qui fut là en premier, trouvé aussi cette équation qui parait bien simple sur : http://www.capes-de-maths.com/divers/Mystere_oeuf.pdf.

Sur HP71B (est-ce bien raisonnable :mrgreen: )

Code : Tout sélectionner

10 input 'Diametre : ';D @ print 'Volume :';(D/2)^3*5.3092
Après, en partant de ça, trouvez le temps idéal pour faire un œuf à la coque... :slime:
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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par Marge » 14 oct. 2014 00:35

Intéressant, mais... il me semble que je dois reformuler le problème : nous ne partons pas du diamètre D, mais de la hauteur. Je modifie le premier post en conséquence :D .
Dernière édition par Marge le 14 oct. 2014 18:42, édité 1 fois.
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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par STI2D » 14 oct. 2014 08:03

Pour faire cuire une oeuf à la coque sans mesure de temps :

Mettre l'oeuf dans une casserole d'eau froide.
Chauffer.
Quand l'eau est à ébullition l'oeuf est coque.

Pour le MPO : intégrale double !
Il y 10 catégories de personnes :ceux qui savent compter en binaire et les autres.

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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par jxano » 14 oct. 2014 16:09

On devrait pouvoir se débrouiller avec une formule de volume de révolution appliquée à une ellipse (ou deux demi-ellipses...) en ayant déterminé la ligne (donc la hauteur) de plus fort diamètre pour un oeuf donné. (Je n'ai pas l'énergie pour faire les recherches.)
Programmeur abscons.

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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par babaorhum » 14 oct. 2014 20:58

Bon,

Moi je continue dans une approche indépendante et expérimentale pour voir - a vu de nez, le volume d'un œuf est quadratique avec le diamètre et linéaire avec la hauteur (comme une ellipse volumique) - bref on a qq chose qui est en (d².h).cste - si je calibre avec mon œuf mesuré hier (4,3 cm de diamètre et 6 cm de hauteur) ca donne un truc du genre :
4,3².6.K = 55 cm3. Je trouve K=3,966 presque 4 - allez, j'arrondis -

Mon œuf obéit à cette équation : 4.D².h = V ... est ce vrai pour un autre œuf ? et pour répondre à Marge, y a t-il une relation cachée dans l'œuf qui relie D à h pour n'avoir plus qu'une seule variable ?

Les mystères de l'œuf ne nous ont pas encore tout révélés ... je vais partir chez Auchan avec mon pied à coulisse découvrir les relations secrètes ... (je vais me faire interner c'est sûr !)

@ bientôt peut être !
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Message par Pocket » 14 oct. 2014 21:36

Salut,

On va peut être voir débarquer un revenant ... ;)

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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par C.Ret » 14 oct. 2014 21:37

Bonsoir chers confrères,

La forme des œufs, et notamment ceux des poules, est un sujet très important en agro-alimentaire.
Et donc leur surface, leur forme et leur volume ont fait et font encore l'objet d’études très importantes pour l'I.N.R.A. à cause des retombées économiques et pour l'optimisation de la production des 13 milliards d'œufs produit annuellement dans le pays ; de quoi faire une omelette de plus de 761000 tonnes (cf. bilan 2012 de l'Institut Technique de l'AVIculture).

Image

Afin de répondre au mieux à ce très intéressant M.P.O., je prendrai, étant donné l'importance gastronomique du sujet, des références sérieuses et je ne me fierai qu’aux publications de l'I.N.R.A., illustre institut, et notamment aux travaux menés à la Station de Recherche Avicoles, Centre National de Recherches Zootechniques de Jouy-en-Josas (Seine et Oise) en particulier les publications des Professeurs Y. BONNET et P. MONGIN qui concernent la Mesure de la Surface et du Volume de l'Œuf. (Ann. Zootech. 1965 14 (4) p. 311-317 )

Ces éminents spécialistes ont constaté que le rapport entre la longueur L de l'œuf et son grand diamètre D varient considérablement selon l'espèce de la poule pondeuse, son âge et son alimentation.

Il n'est donc pas possible d'envisager un calcul sérieux du volume de l'œuf de poule et donc du volume d'un œuf sans préciser conjointement son grand diamètre (mesuré avec soin et perpendiculairement à l'axe de l'œuf à l'aide d'un pied à coulisse) et de sa longueur (mesuré avec soin dans l'axe de l'œuf avec le même instrument en veillant bien à le faire exactement dans l’axe).

Toujours d'après ces mêmes travaux de recherche, et en se limitant à l'étude des œufs pondus le même jour par 45 poules croisées Rhodes-Island × Wyandotte de la souche M 41, d'observer une dispersion du rapport L/D :
*** entre 1.238 et 1.491 avec une moyenne de L/D = 1.357 et un écart-type de 0.081 observés sur les œufs pesant entre 55 et 60 g
*** entre 1.288 et 1.416 avec une moyenne de L/D = 1.361 et un écart-type de 0.042 observés sur les œufs pesant entre 60 et 70 g

Il en résulte que le calcul du volume d’un œuf de poule croisée Rhodes-Island × Wyandotte souche M 41 ne peut s’établir qu’à partir de la donnée des trois variables suivantes :
- Son poids P (exprimé en gramme) et qui varie en fonction de la fraicheur de l’œuf,
- Sa longueur L (en cm) ou hauteur si comme Christophe Colomb on le place debout)0 mesuré le long de son axe de symétrie et
- Son plus grand diamètre D (en cm) mesuré perpendiculairement à l’axe de symétrie

Image

Pour obtenir le volume V et la surface d’un œuf de poule, se munir de :
- le(s) œuf(s) à mesurer,
- un pied à coulisse
- une balance de ménage
- un SHARP PC-1211 (éventuellement muni d’une interface CE-21 ou CE-22)

PROCEDURE :

-1-Mettre en fonctionnement le SHARP PC-1211 et saisir le code suivant :

Code : Tout sélectionner

 
10:INPUT "POIDS    (G ) ";P : IF (P<55)+(P>75) END
20:INPUT "LONGUEUR (MM) ";L : IF (L<60)+(L>90) END
30:INPUT "DIAMETRE (MM) ";D : IF (D<40)+(D>80)+(D>=L) END
40:IF P<=60 LET K=4.67 : IF (L<1.114D)+ (L>1.6D) END
50:IF P>60  LET K=4.68 : IF (L<1.235D)+ (L>1.487D) END
60:IF P>70  LET K=4.69
60:LET V=ΠLDD/6.089 , S=KP^(2/3) : USING "########.#"
70:PRINT V;"=V";S;"=S" : END
-2- Vérifier que le code ci-dessus en convenablement chargé dans le SHARP PC-1211 et que celui-ci fait bien 169,6 g une fois posé sur la balance.

-3- Retirer le pocket de la balance et lancer le programme en tapant RUN suivi d’une pression sur la touche [ENTER]

-4- Peser l’oeuf puis utiliser le câble de l’interface CE-22 afin de mesurer convenablement la longueur puis le grand diamètre de l’œuf à l'aide du pied à coulisse.

-5- Saisir les données au fur et à mesure des opérations à l’aide du clavier numérique du SHARP PC-1211 et valider chaque saisie par la touche [ENTER]

-6- S’il s’agit bien d’un œuf de poule, le programme affichera volume et surface de l’œuf respectivement en mm³ et mm².

-7- Si le SHARP PC-1211 affiche le symbole ‘>’ à l’écran, il ne s’agit pas d’un œuf de poule dont le programme peut déterminer le volume ou la surface. Dans ce cas, se munir d’un œuf de poule conforme et relancer l’opération au point -3-

-8- Veiller à ce que l'huile noire de l'affichage ne contamine pas l'oeuf ce qui le rendrait immédiatement impropre à la consommation.
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Re: Misez p'tit, optimisez n°59 : l'équation de l'œuf.

Message par babaorhum » 14 oct. 2014 22:10

Joli C.Ret !!!
belle documentation, belle démonstration, beau programme !
Avec ta formulation, mon œuf devrait avoir un volume de 58 cm3 au lieu des 55 que je lui attribuais - Soit, je m'incline et ré-étalonne la mienne
Et voici donc un programme a portée de ma jolie FX-3900P ... dans P1 par exemple :

Code : Tout sélectionner

?->D:?->A:D²xAx4.16
Prog 1 : à l'invite D? on entre le diamètre en cm puis EXE
A? la Hauteur en cm puis EXE
et le volume est indiqué en cm3

Je reste très humble et je ne dis pas que cela fonctionne avec tous les œufs de poules croisées Rhodes-Island × Wyandotte de la souche M 41.
Cela semble marcher avec le gros œuf qui est dans mon frigo !
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