Misez p'tit, Optimisez ! n°63-64 : L'échiquier de Sissa

[Marge]

MPO double Spécial vacances !

Ah ! si le prince avait eu une calculette...


Tout le monde connaît la légende qui remonte au troisième millénaire... avant notre ère.

Le roi Belkib du royaume des Indes promit une récompense fabuleuse à qui lui proposerait une distraction qui le satisferait.
Lorsque le sage Sissa, fils du Brahmine Dahir, lui présenta le jeu d'échecs, le souverain, demanda à Sissa ce que celui-ci souhaitait en échange de ce cadeau extraordinaire.



Sissa demanda au prince de déposer un grain de riz sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de grain à chaque case.
Le prince accorda immédiatement cette récompense sans se douter de ce qui allait suivre.

Son conseiller lui expliqua qu'il venait de précipiter le royaume dans la ruine car les récoltes de l'année ne suffiraient pas à payer Sissa.



Certains rapportent qu'il s'agissait de grains de blé ; chacun voit midi à sa porte.
On trouvera ici un discours historique de 1719, avec une représentation numérique des grains sur l'échiquier.

Voici donc un MPO à double détente...

Avec les blancs (MPO n°63) : élaborer le programme le plus optimisé qui permette d'évaluer avec au moins une précision de N.10^P le nombre de grains de riz à placer sur l'échiquier.

Avec les noirs (MPO n°64) : élaborer le programme le plus optimisé qui donne le résultat exact en base 10.


Edition (n°4 !) : aucune restriction, toute machine peut appliquer tout calcul souhaité..

Sommaire des MPO

[bernouilli92]

Ma proposition pour le MPO 64sur hp 48 :
<< 64 STWS DEC #0 1 - >>
Et pour hp 50g en mode non approximatif :
<< 2 64 ^ 1 - >>

[gege]

Bonjour,
Sur PCE-500, taper 2^64#-1
Ou le programme : 10 PRINT 2^64#-1
Oui, c'est de la triche...

Une idée pour rendre le truc moins simple :
On met dans la prochaine case le nombre de grains double de la dernière case remplie, mais si le nombre total de grains est divisible par 11, on en ajoute un de plus !!
Comme ça, il n'y a plus de formule...
G.E.

[Marge]

La HP-48s date de 1991, le PCE-500 de 1995.

On m'a déjà fait remarquer que je suis un fossile (ce n'était pas ici), et cela s'applique à ma connaissance de l'évolution technologique des caltoches après 1980. Je m'en contrefiche.

En ayant eu l'idée de ce MPO, je voyais plutôt des HP-41 et d'autres aux capacités équivalentes ou moindres.

Naturellement, si quelque participant de ce forum pense que ce jeu est trop facile, il peut se considérer en vacances et poser ses galets dans les 64 cases tracées sur le sable (les enseignants devraient le rejoindre sous peu !).

Quant à moi je proposerai des solutions, assez peu optimisées mais qui fonctionnent, pour de vieilles bécanes. C'est ce qui m'amuse, et tant pis pour les tricheurs !

(introduction modifiée)

[charognard]

Code : Tout sélectionner

10 FOR I=4 TO 64 STEP 4:PRINT "F";:NEXT I

Reponse du 64 avec TOUTES le décimales ... en hexa


Merde je n'avais pas relu, tu as ajouté en base 10 !

Alors partant de mon TRUC
le résultat étant donc FFFFFFFFFFFFFFFF (16 'F')
on a donc A=FFFFFFFF=16^8-1=4294967295 (10 chiffres donc)

il nous faut une caltoche qui calcule sur 12 chiffres et mémorise 12 chiffres dans les variables num.
et faire la multiplication full décimale de :
A.(A+1)+A ==> A.(A+2)
soit 4294967295 * 4294967297

Code : Tout sélectionner

          4294967295
        x 4294967297
--------------------
.........30064771065
........38654705655
........8589934590
......30064771065
.....25769803770
....38654705655
...17179869180
..38654705655
..8589934590
17179869180
--------------------
18446744073709551615

[Marge]

Messieurs, veuillez accepter mes excuses.

Lorsque j'ai eu l'idée mirobolante de ce défi, j'étais chez le dentiste avec mon fils de huit ans, muni d'une HP-41 et de la ferme intention de l'initier à la programmation.

Après lui avoir montré comment additionner simplement les entiers, ce qui n'a pas été simple car il n'a pas éprouvé une sympathie naturelle pour la notation polonaise inverse, je lui ai raconté l'histoire de Sissa et vous imaginez la suite...

A aucun moment je n'ai pensé à la solution évidente des puissances de deux, puisque ce n'est pas au programme !

Mais j'aurais dû y penser ensuite. Chacun voit midi à sa porte !

Désolé pour le dérangement.

[Marge]

Et pis de toute manière tous vos résultats sont faux

[cgh]

Et pis de toute manière tous vos résultats sont faux

Oui. Pourquoi tout le monde fait un 2^64 - 1 ???? Ce serai pas plutot 2^64 ?

[cgh]

Sur HP41C !

Code : Tout sélectionner

LBL "SISSA"
2
LN
64
*
E^X
END

[Marge]

Ben non, c'est encore faux

[cgh]

Ben non, c'est encore faux

Ch'suis con. C'est la somme de toutes les puissances de 2 de 2^0 a 2^63...

[mode Fernand Reynaud]
Un certain nombre de grains de riz
[/mode Fernand Reynaud]

[Marge]

Ben non, c'est encore faux

Ch'suis con. C'est la somme de toutes les puissances de 2 de 2^0 a 2^63...

[mode Fernand Reynaud]
Un certain nombre de grains de riz
[/mode Fernand Reynaud]

Ne t'en fais pas, tout le monde est un peu con dans cette histoire.


Notez bien : vu la difficulté de ces MPO, je lève toutes les restrictions : toute machine est autorisée et il n'y a pas de restriction de calcul, on peut tout utiliser.

[charognard]

Euh pas compris là ?
c'est bien 2^64-1 le nombre de grains de riz pourtant ?


c'est quoi la taille de l'échiquier ?

[Marge]

Voici une réponse au MPO n°63 pour la HP-41, tout dans la pile :

Code : Tout sélectionner

LBL S
64
STO . X
1
LBL 00
2
*
STO + . Z
DSE  . Y
GTO 00
VIEW . Z
END

Résultat en X (affichage) : 3,69 * 10^19

La première case est négligeable. D'autres aussi certainement.

[alain1261]

Euh pas compris là ?
c'est bien 2^64-1 le nombre de grains de riz pourtant ?

c'est quoi la taille de l'échiquier ?

Il me semble aussi.
Si je ne me trompe, l'échiquier fait 8 x 8 = 64

Avec une TI92 ou Voyage 200, la formule suivante devrait donner le bon résultat :

1 + ∑(2^x, x, 1, 63)

Edit: plus simple ∑(2^x, x, 0, 63)

En essayant intuitivement 2^64, il se trouve que ça fait aussi 2^64-1



Je vous accorde que c'est moins fun qu'avec une HP41