Un "bug" de la fonction puissance sur certaines Casio

[zpalm]

mais il est vrai que le RPN rend les choses un peu plus confuses.

Le RPN ne rend pas les choses confuses: c'est l'utilisateur qui décide de l'ordre des opérations pas la machine. Le résultat correspond toujours à ce que demande l'opérateur, il n'y a aucune ambiguïté entre l'homme et la machine, s'il y en a une alors elle est entre les oreilles, pas sous les touches.

[bernouilli92]

Il n'y a pas que nos vielles machines qui ne sont pas rigoureuses. Mathlab fait la même chose apparement, contrairement à scilab :
https://help.scilab.org/docs/5.5.1/fr_FR/power.html

[Marge]

mais il est vrai que le RPN rend les choses un peu plus confuses.

Le RPN ne rend pas les choses confuses: c'est l'utilisateur qui décide de l'ordre des opérations pas la machine. Le résultat correspond toujours à ce que demande l'opérateur, il n'y a aucune ambiguïté entre l'homme et la machine, s'il y en a une alors elle est entre les oreilles, pas sous les touches.

Je croyais que le problème ici, c'était la pile dans laquelle tous ici veulent entrer tous les nombres avant d'effectuer les opérations. Mais si on tape 3 enter 2 Yx 3 x<>y Yx, ce n'est pas mieux. Gnnnnn...

Bon, je reprends : si on prend le HP-35 sur lequel la fonction est X^y, l'ordre devient : 2 enter 3 Xy 3 Xy,

Autrement dit, l'ordre de la pile suit l'ordre des exposants... ce qui montre que si ce n'est pas le RPN qui est confus, son utilisation conjointe avec la fonction Yx vite retenue ne facilite pas la visualisation et la résolution de ce problème très précis et heureusement trés rare.

[Okinawok]

Il n'y a pas que nos vielles machines qui ne sont pas rigoureuses. Mathlab fait la même chose apparement, contrairement à scilab :
https://help.scilab.org/docs/5.5.1/fr_FR/power.html

Sous excel : 729
Sous Calc : 729
Sous R (v3.0.2) : 19683
Sous Sas (v9.1.3) : 19683

HP 35s (en notation Algébrique) : 729

Merci à Daniel pour ce post qui m'a obligé à réviser les règles de calculs élémentaires : cela me servira auprès de mes enfants

[dprtl]

Dans le même style, la simple formule à calculer ci-dessous a déclenché un débat de plusieurs jours cet été sur Twitter :

Code : Tout sélectionner

8/2(2+2) = ?

Si on se souvient de la règle qui dit que, en l'absence de parenthèses ou d'écriture explicite, les opérateurs arithmétiques sont associatifs à gauche (sauf les puissances), alors il n'y a pas de problème. D'ailleurs, la plupart des calculatrices en notation algébrique (Casio PB-1000, Casio FX-CP400) sont d'accord sur le bon résultat ; même si on peut facilement se planter en calcul mental ou avec une calculette RPN.

https://twitter.com/pjmdolI/status/1155598050959745026

[badaze]

J’ai vu. Cependant la formulation à l’écran est ambiguë car elle ne permet pas de savoir si c’est :

8 (2+2)
2
ou
8
2 (2+2)

[dprtl]

La barre de fraction horizontale est ce que j'appelle une "écriture explicite". Sinon, la règle de l'associativité à gauche n'est pas du tout ambiguë. Même la TI-57 donne le bon résultat.

[badaze]

Et qui correspond à quelle écriture ?

[dprtl]

Et qui correspond à quelle écriture ?

Si ta phrase est ambiguë, alors c'est qu'un truc n'est toujours pas clair ? Si on résume, les deux écritures explicites avec la barre de fraction horizontale sont les suivantes :



ou bien :



Cette troisième écriture, adaptée aux ordinateurs, n'est pas ambiguë si on choisit de ne pas ignorer la règle universelle de l’associativité à gauche. Elle est donc équivalente à la première formule :



Une autre écriture explicite (donc conseillée) serait celle-ci :



C'est amusant de chipoter 5 minutes

[badaze]

Ok. Mais je suis presque sûr que le lycéen de base tapera la même chose dans les deux cas.

[C.Ret]

[…]Cette troisième écriture, adaptée aux ordinateurs, n'est pas ambiguë si on choisit de ne pas ignorer la règle universelle de l’associativité à gauche.[…]

Malheureusement cette règle n'est pas universelle. Et de loin, car il a existé et il existe toujours des systèmes où la multiplication implicite n'a pas la même prévalence que la multiplication explicité par son opérateur.

Par ailleurs, je fais partie des utilisateurs dont l'interprétation des équations littérales mono-ligne est corrompue par une utilisation trop intensive des pockets en vigueur au début des années 80' qui avaient des règles d'interprétations algébriques un peu particulière.

Ainsi, je ne lis pas spontanément de la même façon les expressions 8/2(3+4) et 8/2*(3+4).

Pour les utilisateurs corrompus que sont les utilisateurs de ma génération, SGN 2A vaut -1,0 ou +1 respectivement pour A ayant une valeur négative, nulle ou positive. Alors que SGN 2*A vaut toujours exactement A.
Pour mes deux enfants, il s'agit dans les deux cas d'une erreur de syntaxe, les arguments d'une fonction devant obligatoirement être inscrit entre deux parenthèses !

Mais, il n'y a pas que les esprits tourmentés par une éducation issue des pratiques des années anciennes qui auront du mal. Nous sommes tous influencé par le contexte dans lequel nous utilisons ou rencontrons les expressions mathématiques.

Pour s'en rendre compte, il suffit de considérer le résultat trigonométrique suivant

Code : Tout sélectionner

√3/2∏n

[dprtl]

il a existé et il existe toujours des systèmes où la multiplication implicite n'a pas la même prévalence que la multiplication explicité par son opérateur.

Par ailleurs, je fais partie des utilisateurs dont l'interprétation des équations littérales mono-ligne est corrompue par une utilisation trop intensive des pockets en vigueur au début des années 80' qui avaient des règles d'interprétations algébriques un peu particulière.

Ainsi, je ne lis pas spontanément de la même façon les expressions 8/2(3+4) et 8/2*(3+4).
[...]

Pour continuer à chipoter, si on n'arrive pas à trouver de calculette buguée (Twitter en a trouvé une) qui n'applique pas la règle de l'associativité des opérateurs à gauche, on pourrait s'amuser à rechercher ces fameux systèmes où la multiplication implicite n'a pas la même prévalence que la multiplication explicitée par son opérateur... Je ne sais pas ce que ça veut dire par rapport à la division, mais ils devraient être rarissimes ! En effet, si la multiplication dite "implicite" est supportée, alors elle devrait être strictement équivalente à l'opérateur [x] ou [*].

[badaze]

@dprtl

Pour continuer à chipoter,

J’avais pas vu ta signature.

[gege]

Bonjour,
Rassurez-moi, sur toutes vos machines BASIC l'expression 8/2(2+2) renvoie une erreur, n'est-ce pas ?
Et la différence entre 8/2*(2+2) et 8/2(2+2) c'est que dans le second cas la multiplication est implicite. Donc la différence est dans la priorité de la division par rapport à la multiplication d'une part, et par rapport à la multiplication implicite.
Rien de mystérieux donc et pas de "bug".
Personnellement je trouve (comme dprtl) que multiplication et multiplication implicite ça se ressemble beaucoup. Le résultat correct est donc 16.
Enfin, 8/2(2+2) sur TI57 donne 2.
G.E.

[phm]

Test sur ma HP38E et sur la dernière GRAPH 35+ EII
Le bon résultat est bien 1