Génération de nombres aléatoires

Ici, on fait dans le petit, le LCD qui déchire sa race, on y cause même calculatrices quand on est en manque !

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rogeroge
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Re: Génération de nombres aléatoires

Message par rogeroge »

zpalm a écrit : 01 déc. 2017 13:23 .....
Si l'algorithme le supporte, la probabilité d'obtenir zéro doit être la même que pour tout autre nombre.
.....
Ce petit programme a l'air de le confirmer pour les nombres extrêmes et celui du milieu :

Code : Tout sélectionner

10 RANDOMIZE TIMER
20 FOR N=1 TO 10000
30 A=INT(RND*100)
40 IF A=0 THEN B=B+1
50 IF A=99 THEN C=C+1
60 IF A=49 THEN M=M+1
70 NEXT N
80 ? "Nbre de 0  = ";B
90 ? "Nbre de 49 = ";M
100 ? "Nbre de 99 = ",C
Il faut être fou pour venir sur ce site mais encore plus fou pour ne pas y revenir !
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Marge
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Re: Génération de nombres aléatoires

Message par Marge »

gege a écrit : 01 déc. 2017 10:28 Sur la question du zéro, c'est normal de ne jamais l'obtenir...
En effet quand on tire un nombre entre zéro et un, si on attend un nombre précis (exemple 0.125 ou 0), sachant que "les autres nombres" sont infiniment plus nombreux, la probabilité d'obtenir notre nombre est exactement zéro.
En théorie, ces nombres sont infiniment nombreux, mais il me semble que la théorie des probabilités se refuse de voir le monde des nombres de cette manière ; si j'ai un nombre infini de boules noires et blanches dans mon sac (autrement dit : si le sac est percé), je ne peux absolument pas déterminer la probabilité de tirer une blanche ou une noire.
Ce raisonnement du zéro infiniment petit devant les autres nombres est valable pour tous les autres nombres !
3 hommes, 3 demis, un 3a... Magnéto, Serge !

Quelques-uns de mes petits programmes pour machines Hewlett-Packard :
15C : Knight's Tour ;
29C : (k-)Permutations, Combinations, Linear Regression and Pseudo-random number ;
34C : Hanoi Towers - Automatic & Manual resolutions ;
67
__: A L I E N .

« Boris », c'était juste Maurice enrhumé.
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Re: Génération de nombres aléatoires

Message par Okinawok »

bernouilli92 a écrit : 01 déc. 2017 13:31 Question difficile car si la probabilité de générer un zéro est zéro alors il ne sera jamais généré. Mais cela est également valable pour tout autre nombre. Or il y a bien des nombres qui sont générés.
La confusion vient du fait que gégé parle d'un espace probabilisé où l'univers serait l'ensemble des nombres réels. Dans ce cadre théorique on parle plutot de probabilité que la variable aléatoire soit comprise dans un intervalle donné. Je ne me souviens pas que l'on puisse parler dans ce cas d'univers de l'évènement X=0 (mais il faudrait que je révise :oops: )

En revanche l'univers de Zpalm est lui bien fini : la calculatrice ne peut générer qu'un nombre fini d'évènements liés aux nombres de chiffres qu'elle peut afficher. On peut parler de l'évènement "X=0" qui a bien une probabilité.

Enfin, c'est le générateur qui définit la probabilité de chaque évènement. Rien ne m'interdit de construire un générateur de nombre aléatoire de la façon suivante :
X1=0,5 X2=1 X3=0,5 X4=1 ... etc On a bien p(0)=0 :wink: MAIS ce générateur de nombre "aléatoire" n'a pas la qualité attendue. Comme la plupart des générateurs :lol:

EDIT : Pour une V.A. continue , on a bien P(x=c)=0
source : http://www.logamaths.fr/spip/IMG/docs/T ... ensite.pdf
Okinawok
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Re: Génération de nombres aléatoires

Message par Okinawok »

''Jeux de calculatrices'' de Robinson Du Plessis, en 1983, et la découverte que des machines pouvaient générer l’aléa, certes imparfait, furent pour moi un véritable choc qui détermina, sans trop exagérer, le restant de mes jours :lol: Vraiment.

Je viens de photographier à la lumière d'une simple lampe un peu pourrie quelques pages traitant des générateurs de nombres pseudo-aléatoires, écrits pour H.P. et T.I. Je m'excuse pour la piètre qualité des photos.
L'extrait se trouve ici (mot de passe:silicium): http://dl.free.fr/rtd210OJg S'il y a un problème de droit je laisse les modos faire leur travail mais ce livre n'est plus en vente depuis très longtemps.
Le sujet de la qualité de ces générateurs y est traité succinctement.

Un article plus complet et pas trop théorique ici : http://math.univ-lyon1.fr/~jberard/genunif-www.pdf
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pir2
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Re: Génération de nombres aléatoires

Message par pir2 »

Ce qui est clair, c'est qu'il était très facile de "tricher" avec les générateurs TI et HP, puisque la formule n+1=f(n) était connue.

J'en ai fait le principe d'un jeux "Star Wars" très sommaire sur ma HP-41, où j'utilisais cette connaissance pour indiquer (en mode facile, et en utilisant les flags 0 et 4) quand le prochain coup serait à 100% gagnant :)
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