Cette période de publication correspond justement à ce que certains ont appelé l’Âge d’Or des calculatrices : avant 1979, leurs prix n’avaient permis leur diffusion qu’à un nombre limité d’utilisateurs ; après 1984, la propagation rapide du Beginner’s All-purpose Symbolic Instruction Code (BASIC) devait submerger l’informatique personnelle et domestique.
Il était donc naturel que nous nous penchions sur ces bouts de codes permettant de petits calculs aux amateurs des choses du ciel. Notre but ici sera de donner l’objectif du calcul, réaliser un croquis similaire à celui du mensuel, publier la ou les formules et les données proposées pour parvenir au résultat, reproduire un organigramme conforme à celui de la rubrique le cas échéant et publier les copies numérisées des programmes – ce dernier point étant nécessaire en raison des erreurs typographiques parfois glissées dedans ; puis un calcul de test sera réalisé.
Quelques lecteurs apportèrent leur pierre à l’édifice en proposant certaines modifications à l’organigramme ou au programme ; nous publierons donc à la suite ces améliorations.
Il nous a enfin paru nécessaire, quarante ans plus tard, de mettre à jour un certain nombre de données modifiées par l’écoulement du temps ou dont la précision avait pu être affinée par les observations.
Que chacun se sente libre de contribuer à ces fils de discussion en proposant une optimisation logicielle ou une adaptation à d’autres machines de l’époque… et d’aujourd’hui !
Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil
d’après Pierre Kohler
dans Science & Vie n° 746 (novembre 1979)
Contrairement aux principes en vigueur en astronautique et en géodésie notamment, les astronomes prennent le sud comme point de départ des azimuts, puis suivent le sens horaire. Les résultats obtenus devront donc être modifiés de ± 180 pour retrouver l’azimut de la boussole.
OBJECTIF : Calculer, pour une latitude terrestre donnée, les azimuts des lever et coucher du Soleil.
DONNÉES :
- Une constante : la latitude de l’observateur ;
- Une variable : la déclinaison du Soleil, qui correspond à la « latitude » de l’astre par rapport à l’équateur céleste (parallèle au plan de l’équateur terrestre) et qui oscille entre – et + 23°27‘ ; cette valeur décroît régulièrement (en 1979, elle était de 23°26’30,8’’, arrondie à 23,442° en notation décimale).
(voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Inclinaison_de_l%27axe et http://www.neoprogrammics.com/obliquity ... _ecliptic/).
Au 1er septembre 2018, elle n’atteignait déjà plus que 23° 26' 12,711" (23,4368641423° en notation décimale).
FORMULES :
avec
- φ : Latitude du lieu choisi
- δ : Déclinaison du Soleil ; δ = 23,442 sin (360n/n’)
- n : nombre de jours écoulés depuis l’équinoxe de printemps (où δ =0)
- n’: nombre de jours dans l’année (365 ou 366)
L’organigramme original ne rend pas compte du cas « n = 0 », mais le lecteur comprendra plus loin que le test n’est pas nécessaire.
Programme sur Texas-59
Au pas 97, lire « 360 ».
Après quoi, il suffit d’entrer la valeur de L (latitude) en A, celle de N (rang du jour dans l’année) en B.
Appuyer sur R/S : affichage 1er résultat (azimut coucher du Soleil).
Appuyer sur R/S : affichage 2e résultat (azimut lever du Soleil).
Programme sur HP 33 E
Au pas 19, lire « ∗ » comme au pas 10 ; au pas 20, lire « STO 2 ». D’autre part il manque le pas 35.
Pour démarrer le calcul :
- Se placer au début du programme par GTO 00.
- Introduire la latitude du lieu en mémoire 1. (L) STO 1.
- Introduire le rang dans l’année du jour considéré, dans le programme. (N) ENTER↑.
- Appeler le résultat par la touche R/S. Ce résultat correspond à l’azimut du Soleil à son coucher. L’azimut du lever est symétrique par rapport au sud et s’obtient donc en soustrayant l’azimut coucher de 360 : Azimut Lever = 360 – Azimut Coucher.
Contrôle
Pour Paris (48,9° de latitude), coucher par 127,5° le 21 juin (N = 172°) [sic.], ce qui correspond, à 8° près, à la direction du nord-ouest.
Il fallait bien sûr lire N = 172 jours (à partir du 1er janvier où N = 1).
Deux mois plus tard, dans le numéro de janvier 1980 de S&V, Pierre Kohler prend en compte certaines remarques de ses lecteurs (dont Daniel Ferro qui deviendra lui aussi rédacteur de la rubrique) et s’abstient du test sur n puisque :
Toujours dans ce numéro 748, Pierre Kohler publie les programmes équivalents mais très raccourcis de Daniel Ferro, et ouvre l’utilisation aux TI-58 et HP-25 :
Une erreur s’était malheureusement glissée dans le programme HP, il fallait éviter l’inversion des registres x et y au pas 3 pour obtenir les résultats corrects : STO1, R/S, 80, -, etc.
Utilisation de la calculatrice TI :
- 1) Introduire φ, appuyer sur A.
- 2) Introduire N, appuyer sur B.
- 3) Appuyer sur R/S, l’azimut du coucher apparaît.
- 4) La latitude φ étant constante, pour une nouvelle valeur de N introduite au clavier, appuyer sur B.
- 1) Introduire φ, faire GTO 00, appuyer sur R/S.
- 2) Introduire N, appuyer sur R/S, l’azimut du lever apparaît.
- 3) Appuyer sur R/S, l’azimut du coucher apparaît.
- 4) La latitude φ étant constante, pour une nouvelle valeur de N introduite au clavier :
- Faire GTO 02 ;
- Appuyer sur R/S.
Programmes testés sur l'HP-33C (2131B90269) et l’émulateur de TI-59 d’Alain Zanchetta ; merci à torgamm pour la numérisation des extraits de cet article.
Quarante ans d'expansion technologique se sont écoulés, les médias s’en sont trouvés bouleversés. À la rigidité des délais exigés par les acteurs de la presse (rédaction, impression, vente et… pilon) a succédé la souplesse d’Internet ; cependant les erreurs changent et demeurent ! L’astronomie requiert, on le sait, tant de calculs à partir de si nombreux paramètres qu’il est difficile encore aujourd’hui de s’estimer dans le vrai absolu. Et demain ?
À bientôt.
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