TI-62 Galaxy

Ici, on fait dans le petit, le LCD qui déchire sa race, on y cause même calculatrices quand on est en manque !

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Andromede
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Re: TI-62 Galaxy

Message par Andromede »

Bonjour,
J'ai analysé ton code Schraf à tête reposée à l'ancienne avec un crayon et du papier :D J'ai compris ton idée et ça m'a permis d'apprendre quelques techniques. Comme, par exemple, lancer le programme en deux temps, un pour récupérer les cumuls des tirages et un autre pour lancer le calcul de Khi2 :idea: :!:
Si on gagnait encore quelques pas, on pourrait peut-être récupérer le registre R5 pour enregistrer dedans la valeur Ti à chaque modification du nombre de tirages. Dans le programme, à partir du pas 51 on ferait plutôt - RCL 5. Et à partir du pas 71 on mettrait :
* 1EE3 /RCL5
En mode calcul, on fera :
xxxxxxxxx STO 1
xxxxxxxxx STO 2
(xxx/ 6) / 1000 = STO 5
SBR 5
Il reste à tester si c'est vraiment faisable :?: 8O
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Schraf
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Re: TI-62 Galaxy

Message par Schraf »

Oui, j'ai bien spécifié que je me mettais dans le cas particulier de 600 tirages, donc avec une constante 100 dans le programme. Comme la machine met déjà 1h20 à faire les tirages + khi2, je pensais que c'était déjà pas mal niveau souffrance... Mais sinon peut-être que l'on pourrait réussir à stocker le nb de tirages à la fois dans STO 0 et dans STO 5 pour pouvoir récupérer cette valeur divisée par 6 dans la seconde partie. En tous cas tu as bien compris ce que j'avais programmé... :wink:
Andromede
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Re: TI-62 Galaxy

Message par Andromede »

Il faudrait réduire le programme de 06 Pas pour pouvoir récupérer le registre R5 8O Où es-tu C.Ret :?: :lol:
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Re: TI-62 Galaxy

Message par Andromede »

0n pourrait économiser les pas 41 et 42 en le faisant en mode calcul pour la partie Khi2 :
xxx xxx xxx STO 1
xxx xxx xxx STO 2
1000 STO 3
SBR 5
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C.Ret
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Re: TI-62 Galaxy

Message par C.Ret »

C.Ret a écrit : 31 janv. 2022 18:54Mais je vois un moyen plus économique en nombre de pas. Il utilise l'instruction de boucle DSZ qui évite toutes ces répétitions ...
Ce moyen ne fonctionne pas du tout ! C'est bien plus long et lent que ton programme.
Andromede a écrit : 04 févr. 2022 21:06Il faudrait réduire le programme de 06 Pas pour pouvoir récupérer le registre R5 8O Où es-tu C.Ret :?: :lol:
Je suis donc parti à la recherche d'une TI-58C, comme cela j'aurai l'adressage indirect et je ne manquerai plus de pas de programme. Sans compter que le Solid-State module de Statistiques contient tous les sous-programmes nécessaires à générer des tirages aléatoires ( cf. programme ST-02 ), calculer le Khi² ( cf. programme ST-10 ) et même calculer la distance minimal critique ( cf. programme ST-21 ).

Bon, je n'ai pas trouvé de TI-58C fonctionnelle avec ce module :(

Sinon, faire mieux que Schraf c'est pas facile...
... je suis parti vers une utilisation d'un compteur par registre. Ca me paraissait plus efficace. Mais sans l'adressage indirect :(

C.Ret a écrit : 15 janv. 2022 07:15Don't waste your time in Texas on AOS, the Californian RPN already rules the world!
La seule machine contemporaine de la TI-62 que je possède qui puisse faire ce que tu fais avec ta Ti-62 est une HP-15C.

Juste pour vous faire languir, très court et très efficace. Et comme mon HP-15C affiche chaque tirage, elle met environ 25 min pour les 600 tirages. On peux facilement économiser deux tiers de ce temps en retirant l'instruction 015 PSE. Mais c'est moins vivant...

Code : Tout sélectionner

001 LBL A           011   +             020 STO I           
002 STO 0           012 STO I           021   0             
003   6             013 ISG (i)         022 LBL 1           
004   ÷             014  PSE            023 RCL (i)         
005 STO+7           015  PSE            024 RCL-7           
006 LBL 0           016 DSE 0           025   x²            
007   6             017 GTO 0           026   +             
008 RAN#                                027 DSE I           
009   ×             018 LBL E           028 GTO 1           
010   1             019   6             029 RCL÷7           
Usage :
Clear REG lors de la première utilisation pour remettre tous les registres à zero

n [ f ][ A ] pour ajouter les comptage de n tirages. Les comptages des six faces sont mémorisés dans les registres respectifs R1 à R6. Puis le Khi² est calculé.

[ f ][ E ] calcul du Khi² de la répartition mémorisée dans R1 à R6. Le registre R7 indique le comptage théorique attendu pour chacune des six classes.

J'étais resté sur l'idée que l'HP-15C n'était pas rapide, mais je vais revoir mon opinion… 1h20 sur la Ti-62 ça c'est une traversée de la Galaxy !?
Modifié en dernier par C.Ret le 05 févr. 2022 10:33, modifié 1 fois.
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Re: TI-62 Galaxy

Message par pir2 »

Détournement du sujet vers la HP-15C ...

Je connaissais les instructions STO+ etc disponibles également sur la 41 et d'autres machines, mais pas les RCL- et autres opérations combinées au RCL, comment fonctionnent-elles ?

... suffisait que je sorte ma 15CLE et que je teste, idiot que je suis :idea:

Donc

Code : Tout sélectionner

RCL-1
c'est équivalent à

Code : Tout sélectionner

RCL 1
-
sans mouvement de pile, donc sans perdre le T, j'ai juste :?:

A partir de quel modèle on a cette possibilité ?
Jamais testé sur ma 32S, je vais voir si une de mes 35S n'est pas vide ;)
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Re: TI-62 Galaxy

Message par C.Ret »

pir2 a écrit : 04 févr. 2022 23:58 Détournement du sujet vers la HP-15C ...
Donc

Code : Tout sélectionner

RCL-1
c'est équivalent à

Code : Tout sélectionner

RCL 1
-
sans mouvement de pile, donc sans perdre le T, j'ai juste :?:
Oui, c'est tout à fait cela, pas de mouvement de la pile, le registre T est conservé.
pir2 a écrit : 04 févr. 2022 23:58 A partir de quel modèle on a cette possibilité ?
Jamais testé sur ma 32S, je vais voir si une de mes 35S n'est pas vide ;)
Bonne idée de tester, je crois savoir que seuls les Voyagers et la 42S ont des RCL de ce type. C'est un "perfectionnement tardif" du RPN.
Mais c'est vrais que je n'ai jamais fait attention sur ces deux modèles se serait possible.

EDIT: Je viens de lire dans les manuels de la HP-32S et de la HP-35S, il y a bien un paragraphe expliquant comment fonctionne le "Recall Arithmetic" avec un schema de la pile qui conserve son registre T. C'est marrant, ce sont les mêmes exemples de calculs et le même schema de la pile (et du registre A ) dans les deux manuels.
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Re: TI-62 Galaxy

Message par C.Ret »

C.Ret a écrit : 04 févr. 2022 23:41
C.Ret a écrit : 31 janv. 2022 18:54Mais je vois un moyen plus économique en nombre de pas. Il utilise l'instruction de boucle DSZ qui évite toutes ces répétitions ...
Ce moyen ne fonctionne pas du tout ! C'est bien plus long et lent que ton programme.
Bon, j'ai revu ma copie et l'idée originale a murie. Une version simplifiée de ce code pour TI-57 LCD fonctionne, mais je ne sais pas si c'est OK sur une TI-62 Galaxy. Et surtout, je crains que ce ne soit encore plus lent :

Il faut une partition permettant 8 registres utilisateurs et donc au maximum 56 pas de programme donc c'est mort (sauf à trouver une astuce pour se passer de R7).

Code : Tout sélectionner

00 ● LBL G          13   STO 0          26    Dsz           39     -            52   RCL 5          
01   x◄►t           14     1            27 ◊ STO+6          40   inv SBR        53   SBR 1          
02 ● LBL 0          15   STO+0          28   RCL 1          41 ● LBL F          54   RCL 4          
03    PI            16    Dsz           29    x<t?          42   RCL 1          55   SBR 1          
04    LN            17 ◊ STO+1          30 ◊ GTO 0          43     ÷            56   RCL 3          
05   STO+7          18    Dsz           31   GTO F          44     6            57   SBR 1          
06   EXC 7          19 ◊ STO+2          32 ● LBL 1          45     =            58   RCL 2          
07   Frac           20    Dsz           33   STO+0          46   STO 0          59   SBR 1          
08   STO 7          21 ◊ STO+3          34     )            47    1/x           60   RCL 1          
09     ×            22    Dsz           35     x²           48     ×            61   SBR 1          
10     6            23 ◊ STO+4          36     +            49     (            62   RCL 0          
11     =            24    Dsz           37     (            50   RCL 6          63     =            
12   Intg           25 ◊ STO+5          38   RCL 0          51   SBR 1
Usage :
Avant la première utilisation, bien agiter le flacon et effacer tous les registres par CM

seed [ STO [ 7 ]] initialise la semence pour la génération de nombres aléatoires.

n [ G ] lance n tirages dont les comptages vont s'ajouter à ceux déjà mémorisés. Le label G veut dire GO !.
Les registres R1 à R6 contiennent le cumul des comptages; ) savoir que le registre n°k contient le nombre de tirages dont le résultat est supérieur ou égal à k. R1 contient donc tous les N tirages (N=n1+n2+n3+n4+n5+n6) , R2 contient (N-n1 = n2+n3+n4+n5+n6), R3 contient (N-n1-n2 = n3+n4+n5+n6) et ainsi de suite jusqu'à R6 qui ne contient que ( N-n1-n2-n3-n4-n5 = n6).
Le registre R0 et l'instruction Dsz sont utilisés pour l'adressage indirect. L'astuce provient du comportement de Dsz qui ne fait rien à part sauter d'un pas de programme lorsque R0 contient déjà une valeur nulle.
Le registre t est utilisé conjointement à R1 pour boucler.

[ F ] Calcule le Khi² à partir des comptages mémorisés.
On a donc n1 = R1-R2 , n2=R2-R3, ... n5=R5-R6 et n6=R6
Le registre R0 est utilisé comme accumulateur et pour chaque registre Rk le terme (Rk-R0)² est calculé puis Rk est ajouté à R0 avant de passer au registre suivant. Le registre R0 est initialisé à (R1/6) c'est à dire à (N/6). Cette fraction est d'ailleurs inversée par un 1/x pour le calcul du dénominateur.
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Re: TI-62 Galaxy

Message par Andromede »

Bonsoir,
J'aimerais revenir d'abord sur la proposition de Schraf avant de voir comment adapter celle de C.Ret sur la TI-62.
Dans la 1ère partie du programme, j'ai pensé gagner 02 Pas en effectuant l'affectation 2 x<>t en mode Calcul. Ainsi, le programme sera lancé, dans un premier temps, après un paramétrage initial comme suit :
ON/C, ON/C
2nd CM
RST
"nombre de tirages" STO 0 Exemple : 600 STO 0
graine STO 3 Exemple : 0,261 STO 3
2 x<>t
R/S

Je propose le code de Schraf légèrement modifié pour gagner quelques pas et récupérer ainsi le registre R5. Maintenant, on a une variable dans le programme qui prends en charge Ti. Donc ce n'est plus une constante. Cela donne la possibilité d'exécuter le programme en ayant plus de choix sur le nombre de tirages à effectuer .

Code : Tout sélectionner

00       LBL 1
01       RCL 3
02       +
03       Pi
04       =
05       y^x
06       8
07       =
08       FRAC
09       STO 3
10       *
11       6
12       =
13       INTG
14       x>t
15       GTO 2
16       SBR 3
17       ST+ 1
18       GTO 4
19       LBL 2
20       -
21       3
22       =
23       SBR 3
24       ST+ 2
25       LBL 4
26       DSZ
27       GTO 1
28       R/S
29       LBL 3
30       *
31       3
32       =
33       10^x
34       RTN
35       LBL 6  ---------- Calcul de Khi2 --------------
36       RCL 1
37       INTG
38       /
39       RCL 3
40       =
41       STO 1
42       FRAC
43       -
44       RCL 5   ---- Remplacement de constante 0,1 par une variable ------
45       =
46       x^2
47       ST+ 4
48       DSZ
49       GTO 6
50       0
51       x=t
52       GTO 7
53       STO 2
54       x<>t
55       STO 1
56       3
57       STO 0
58       GTO 6
59       LBL 7
60       RCL 4
61       *
62       1
63       EE
64       3
65       /
66       RCL 5 
67       =
68       R/S
En 2ème temps, on lancera la suite du programme après l'initialisation des paramètres suivants :
ON/C
2nd CM ----- Il faut au préalable recopier R1 et R2 sur papier -------
3 STO 0
xxx xxx xxx (R1) STO 1 Exemple : 078 089 102 STO 1
xxx xxx xxx (R2) STO 2 Exemple : 103 110 110 STO 2
RCL 2 x<>t
1000 STO 3
[(nombre tirages)/6]/1000 STO 5
Exemple :
600/6 = 100
100/1000=0,1
0,1 STO 5
GTO 6
R/S

Il suffit alors de patienter pour voir afficher Khi2.
J'ai effectué un essai avec 600 tirages et j'ai obtenu :

R1 = 67 108 120
R2 = 143 071 091
Khi2 = 43,24
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Re: TI-62 Galaxy

Message par C.Ret »

Andromede a écrit : 05 févr. 2022 23:23J'aimerais revenir d'abord sur la proposition de Schraf avant de voir comment adapter celle de C.Ret sur la TI-62.
Rien ne presse, d'ailleurs je ne suis pas sûr que mon dernier code fonctionne.
J'ai effectué un essai avec 600 tirages et j'ai obtenu :
R1 = 67 108 120
R2 = 143 071 091
Khi2 = 43,24
Calcul du Khi² confirmé sur mon HP Prime et HP-15C !
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Re: TI-62 Galaxy

Message par zpalm »

C.Ret a écrit : 05 févr. 2022 00:13 EDIT: Je viens de lire dans les manuels de la HP-32S et de la HP-35S, il y a bien un paragraphe expliquant comment fonctionne le "Recall Arithmetic" avec un schema de la pile qui conserve son registre T. C'est marrant, ce sont les mêmes exemples de calculs et le même schema de la pile (et du registre A ) dans les deux manuels.
Ce n’est pas étonnant, la 35s est la descendante en ligne directe de la 32s:
32s → 32sii → 33s → 35s
Il n’y avait pas de raison de changer la documentation des fonctions identiques d’une génération à l’autre.
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Re: TI-62 Galaxy

Message par Andromede »

Bonjour,
Avec 600 tirages et une graine initiale à 0.261, on obtient Khi2 = 43,24
Avec 600 tirages et une graine initiale à 0,265147891 on obtient Khi2 = 20,64 pratiquement 50% d'écart
Est-ce qu'on pourrait conclure que plus la graine initiale est précise (plusieurs chiffres après le virgule) meilleur est le générateur des nombres pseudo aléatoires pour le cas de notre algorithme utilisé dans le code même si bien sûr il n'a pas réussi à passer le test Khi2 :?: 8O
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Re: TI-62 Galaxy

Message par C.Ret »

Andromede a écrit : 07 févr. 2022 11:20 Bonjour,
Avec 600 tirages et une graine initiale à 0.261, on obtient Khi2 = 43,24
Avec 600 tirages et une graine initiale à 0,265147891 on obtient Khi2 = 20,64 pratiquement 50% d'écart
Est-ce qu'on pourrait conclure que plus la graine initiale est précise (plusieurs chiffres après le virgule) meilleur est le générateur des nombres pseudo aléatoires pour le cas de notre algorithme utilisé dans le code même si bien sûr il n'a pas réussi à passer le test Khi2 :?: 8O
Très bonne observation, effectivement il peut y avoir de très grandes différences selon les semences utilisées.

Par contre, cela ne provient absolument pas de la précision ou du nombre de chiffres de la semence, c'est uniquement en phénomène lié à tout échantillonnage.

Chaque semence génère une séquence de plusieurs centaines de millions de tirages et nous ne nous intéressons qu'à 600 consécutifs et en plus au tout début de la séquence.

Rien ne prouve que plus loin, dans quelques millions de tirages, que dans la séquence initiée par 0.261, il y ait quelque part 600 tirages consécutifs qui produisent une bien meilleure répartition et donc un Khi² bien plus faible que ce que l'on a observé avec 0.265147891. Si on échantillonne justement pile-poil dans ce quelque-part, on va croire que l'on a trouvé un générateur idéal ! Alors qu'il ne s'agit que de notre séquence initiée par 0.261, mais juste échantillonné dans une meilleure région.

Rien ne prouve que dans quelques millions de tirages la séquence initiée par 0.265147891 donne 600 tirages consécutifs catastrophiques et qu'ell produise un Khi² très mauvais.

Rien ne prouve que les deux séquences soient indépendantes. Si ça se trouve à un moment donné, la séquence initiée par 0.261 passe par la racine 0.265147891 ... Héhé. L'Univers est parfois farceur.

Donc, cela n'a rien à voir avec une caractéristique de la racine, c'est uniquement lié au positionnement de notre échantillonnage relativement à l'infinie complexité des séquences. Et plus l'échantillon sera petit par rapport à la dimension de l'univers étudié, plus les bias et les variations seront importantes et fréquentes.

D'où d'ailleurs les erreurs monstrueuse des sondages et autres études trop rapides qui cherchent à trouver des Lois Universelles à partir d'un nombre trop faible d'observations réalisées sur des échantillons trop tenus. (Mais c'est moins cher et sa prend moins de temps).
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Re: TI-62 Galaxy

Message par Andromede »

Merci pour cette belle explication C.Ret :wink:
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Re: TI-62 Galaxy

Message par Andromede »

C.Ret a écrit : 05 févr. 2022 08:17 Usage :
Avant la première utilisation, bien agiter le flacon et effacer tous les registres par CM

seed [ STO [ 7 ]] initialise la semence pour la génération de nombres aléatoires
Sur la TI-62, à 64 pas de programme les registres R7 et R6 sont déjà consommés car transformés en 14 pas de programme. Donc, tout le code qui fait référence à ces registres va générer une erreur. :(
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