- Un ensemble est une collection de chiffres entre 1 et 9 sans tenir compte des répétitions ni de l'ordre des éléments. Exemple :
{ 1, 2 } = { 2, 1 } = { 1, 2, 2 } = { 2, 1, 1, 1 } désignent le MÊME ensemble
On dira que l'ensemble est simplifié lorsqu'il n'y a pas de répétition. { 1, 2 } et { 2, 1 } sont des ensembles simplifiés, { 1, 2, 2 } ne l'est pas puisqu'il y a la répétition du 2.
Sur nos calculatrices, le nombre 12 désignera l'ensemble { 1, 2 } et donc les nombres 12, 21, 122 et 2111 correspondent au même ensemble.
- La réunion (notée ∪) de 2 ensembles A et B est l'ensemble des chiffres qui sont dans A OU dans B (éventuellement dans les 2 à la fois). Exemple :
{ 1, 1, 2, 2 } ∪ { 3, 1, 2 } = { 1, 2, 3 }
- L'intersection (notée ∩) de 2 ensembles A et B est l'ensemble des chiffres qui sont dans A ET dans B. Exemple :
{ 1, 1, 4, 2 } ∩ { 3, 1, 2 } = { 1, 2 }
- L'ensemble vide (noté { } ou Ø) sera représenté par le chiffre 0 sur nos calculatrices.
Vous devez écrire 2 programmes, un premier pour l'UNION et un second pour l'INTERSECTION qui donneront en sortie un ensemble simplifié. Ou alors écrire un unique programme ENSEMBLE qui donnera les 2 résultats. Exemples :
Code : Tout sélectionner
Entrée : 1122.312 // { 1, 1, 2, 2 } ∪ { 3, 1, 2 } = { 1, 2, 3 }
// Les 2 nombres 1122 et 312 pourront également être entrés séparément
Vous lancez votre programme UNION (via une touche, un label ou autre) ou le programme ENSEMBLE
Sortie avec UNION: 123 (ou 132 ou 213 ou 231 ou 312 ou 321)
Sortie avec ENSEMBLE : 123 (union) puis 12 (intersection)
Entrée : 0.1111 // Ø ∪ { 1, 1, 1, 1 } = { 1 }
Vous lancez votre programme UNION
Sortie avec UNION : 1
Sortie avec ENSEMBLE : 1 (union) puis 0 (intersection)
Entrée : 1142.312 // { 1, 1, 4, 2 } ∩ { 3, 1, 2 } = { 1, 2 }
Vous lancez votre programme INTERSECTION
Sortie avec INTERSECTION : 12 (ou 21)
Sortie avec ENSEMBLE : 1234 (union) puis 12 (intersection)
Entrée : 1142.0 // { 1, 1, 4, 2 } ∩ Ø = Ø
Vous lancez votre programme INTERSECTION
Sortie avec INTERSECTION : 0
Sortie avec ENSEMBLE : 124 (union) puis 0 (intersection)
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