Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
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- Marge
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Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
Marge avant la feuille noircie…
Marge après 4 feuilles noircies !
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3 hommes, 3 demis, un 3a... Magnéto, Serge !
Quelques-uns de mes petits programmes pour machines Hewlett-Packard :
15C : Knight's Tour ;
29C : (k-)Permutations, Combinations, Linear Regression and Pseudo-random number ;
34C : Hanoi Towers - Automatic & Manual resolutions ;
67__: A L I E N .
♣ ♦ « Boris », c'était juste Maurice enrhumé. ♥ ♠
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Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
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Bruno
Sanyo CZ-0124 ? TI-57 ? HP-15C ? Canon X-07 + XP-140 Monitor Card ? HP-41CX ? HP-28S ? HP-50G ? HP-50G
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Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
Petit hors-sujet, quoiqu'avec ces discussions sur (avec) ChatGPT…
Ça fait quelques années que j'étais tombé "là-dessus" et je pense que ça peut intéresser un certain nombre de Siliciens qu'ils soient pocketeux ou pas :
https://www.hpcc.org/datafile/V21N1/neural1.html
https://www.hpcc.org/datafile/V21N2/neural2.html
Ça fait quelques années que j'étais tombé "là-dessus" et je pense que ça peut intéresser un certain nombre de Siliciens qu'ils soient pocketeux ou pas :
https://www.hpcc.org/datafile/V21N1/neural1.html
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Bruno
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- Marge
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Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
Voici mon code pour HP-29C, sans grand intérêt puisque l’essentiel de mon raisonnement est celui de Z.Ret qui, lui, est arrivé à temps :
J’ai tout de même une question : qui est Olivette Barthelaine ? La femme du chef de gare ? Sa maîtresse ? Une mathématicienne injustement ignorée ? Une scientifique de la NASA ? Une anagramme futée ?
Code : Tout sélectionner
LBL 9
x^2
4
-
x<0
SQR
2
+
RTN
Modifié en dernier par Marge le 22 mars 2023 12:17, modifié 1 fois.
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- C.Ret
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Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
Ah! Voilà, ça c'est du code.
C'est mon préféré: On effectue volontairement l'extraction de la racine carrée pour mettre en erreur et par cela indiquer qu'il n'y a pas de résultat. Là où les autres (zpalm et Scharf) effectuent coute que coute l'extraction de la racine carrée puis passe la marche - arrière pour retrouver le résultat.
Au moins le code de marge va de l'avant, et uniquement de l'avant.
Très très bien.
Comme quoi passer sous un train débloque l'enlisement dans la semoule !
Mantenant, j'ai un peu honte de publier le mien. Je vais pédaler encore un peu pour voir si je peux rattraper le coût. Du coup.
C'est mon préféré: On effectue volontairement l'extraction de la racine carrée pour mettre en erreur et par cela indiquer qu'il n'y a pas de résultat. Là où les autres (zpalm et Scharf) effectuent coute que coute l'extraction de la racine carrée puis passe la marche - arrière pour retrouver le résultat.
Au moins le code de marge va de l'avant, et uniquement de l'avant.
Très très bien.
Comme quoi passer sous un train débloque l'enlisement dans la semoule !
Mantenant, j'ai un peu honte de publier le mien. Je vais pédaler encore un peu pour voir si je peux rattraper le coût. Du coup.
SHARP PC-1211 PC-1360 EL-5150 PC-E500 | Commodore C=128D | Texas Instruments Ti-57LCD Ti-74BASICalc Ti-92II Ti-58c Ti-95PROCalc Ti-30XPROMathPrint | Hewlett-Packard HP-28S HP-41C HP-15C HP-Prime HP-71B | CASIO fx-602p | NUMWORKS | Graphoplex Rietz Neperlog | PockEmul | Sommaire des M.P.O. | Ma...dov'il sapone.
Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
Bonjour,
Pour calculer le résultat je lui fais calculer X²-2 qui affiche le résultat. Mais la fonction de l'énoncé n'étant pas définie entre -2 et 2, je lui rajoute 0*racine(X²-4) qui vaut zéro sur l'intervalle où la fonction est définie, et qui génère une erreur mathématique "Ma ERROR" lorsque X est entre -2 et 2.
La machine calcule donc toutes les valeurs du tableau, en une seule expression.
Il est rare de voir un MPO qu'on peut résoudre avec cette machine dépourvue de labels, de sauts, de tests, etc.
Antoine
La fx-P401 n'est que très peu programmable. On peut tout au plus lui faire évaluer des expressions avec les variables A-F, X, Y, et M, plusieurs expressions en les séparant par ":"Antoine, ce qu'affiche ta calculatrice est très intéressant, il va falloir que tu nous expliques en détail comment tu obtiens ce résultat.
Une fois, la formule dans la machine, elle peut calculer les valeurs du tableau ?
Pour calculer le résultat je lui fais calculer X²-2 qui affiche le résultat. Mais la fonction de l'énoncé n'étant pas définie entre -2 et 2, je lui rajoute 0*racine(X²-4) qui vaut zéro sur l'intervalle où la fonction est définie, et qui génère une erreur mathématique "Ma ERROR" lorsque X est entre -2 et 2.
La machine calcule donc toutes les valeurs du tableau, en une seule expression.
Il est rare de voir un MPO qu'on peut résoudre avec cette machine dépourvue de labels, de sauts, de tests, etc.
Antoine
Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
Codes sans surprise…
1) Pour toute calculatrice RPL :
2) Pour hp-49g / 49g+/ 48gII et 50g exclusivement (programme très original… ) :
Les deux programmes pèsent 48,5 octets.
NB : Un simple << { } { } IFTE >> pèse 22,5 octets.
1) Pour toute calculatrice RPL :
Code : Tout sélectionner
<<
2 ^
DUP
4 <
{ DROP
"!" @ Aïe ! Ow! Au! 啊喲 !
}
{ 2 − }
IFTE
>>
Code : Tout sélectionner
<<
2 ^
DUP
4 <
{
"!" @ Comme précédemment… ;-)
NIP }
{ 2 − }
IFTE
>>
NB : Un simple << { } { } IFTE >> pèse 22,5 octets.
Bruno
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Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
@C.Ret :
Le MPO 116 est en ligne, je promets d'être moins virulent en lisant vos propositions.
Ca démotive bien ceux qui essaient de participer et d'animer ces MPO !Ah! Voilà, ça c'est du code.
Le MPO 116 est en ligne, je promets d'être moins virulent en lisant vos propositions.
- C.Ret
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Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
C'est vrai cela, je m'emporte parfois un peu. Je ne voulais pas décourager ou dénigrer les productions des autres participants. J'ai juste laissé éclaté un peu trop mon émotion . . .
Je viens d'essayer, bonne idée un MPO non mathématiques, ça nous change des fonctions, relations, substitutions, variables et autres domaine de définition.
J'invite chacun a essayer les deux MPO !
Sinon, concernant la HP-15C, je viens de retrouver la mienne qui s'était cachée sous les piles de docs que j'entasse sur mon bureau:
Pour rester dans la course, j'ai dû retirer Label et instruction de fin de programme.
Code : Tout sélectionner
001- 43 16 g ABS
002- 2 2
003-43,30, 7 g x>y?
004-43, 4, 9 g SF 9
005- 14 y^x
006- 2 2
007- 30 -
Utilisation :
Saisir le code. Faire f CLR PRGM ou g RTN pour remettre le pointeur au début du code.
Entrer la valeur de l'abscisse x puis presser sur R/S. La valeur de la fonction f(x) s'affiche. Si l'affichage clignote, c'est que f n'est pas définie à cette positon. Appuyer sur [ <- ] pour arrêter le clignotement.
Entrer une autre abscisse x et presse sur R/S pour calculer la valeur de la fonction f(x) en un autre point.
SHARP PC-1211 PC-1360 EL-5150 PC-E500 | Commodore C=128D | Texas Instruments Ti-57LCD Ti-74BASICalc Ti-92II Ti-58c Ti-95PROCalc Ti-30XPROMathPrint | Hewlett-Packard HP-28S HP-41C HP-15C HP-Prime HP-71B | CASIO fx-602p | NUMWORKS | Graphoplex Rietz Neperlog | PockEmul | Sommaire des M.P.O. | Ma...dov'il sapone.
Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
Perso, j'aime bien ton programme RPL (DOLIST).
L'équivalent de ce programme sur NumWorks (en Python d'une manière général), ça donnerait quoi ?
Bruno
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Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
@FLISZT En Python ça pourrait donner ça :
Code : Tout sélectionner
def MPO115(x): if abs(x) >= 2: return x**2 - 2
>> [MPO115(x) for x in [ -875.3, -14.23, -17, -11, -6, -4, -0.02, 0, 1, 2, 6, 12.3, 452.38, 7451.2357 ]]
[766148.09, 200.4929, 287, 119, 34, 14, None, None, None, 2, 34, 149.29, 204645.6644, 55520911.456954494]
Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
C'est plus simple (compact) que je ne l'aurais cru !
Merci
Merci
Bruno
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- C.Ret
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Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
Oui, c'est en voyant moultes vidéos et tutos sur comment l'équation f(x+1/x)=x²+1/x², qui me paraissait insoluble, se simplifie en une expression aussi simple de f(x)=x²-2 que l'idée m'est venue d'en faire un MPO. Je me disais, voilà qui peut être réalisé avec toutes sortes de calculatrices et pockets. Même les plus anciennes, les plus rustiques, etc...
En lisant les capacités de la CASIO f-p401, je me rends compte que mon SHARP EL-5150 est un monstre de perfectionnement. Car effectivement, la même astuce utilisant la racine carrée peut être utilisée. Le calcul d'une valeur dans l'interval ] -2 ; 2 [ conduira aussi à un affichage d'erreur.
MPO116:
M:f(X)=X²-2+0√(X²-4)
X=6_ [COMP] affiche ANS1= 34.
X=1_ [COMP] affiche M:ERROR 2
On peut aussi faire plus propre et plus évalué, mais effectivement, cela prend plus d'octets.
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Re: Misez p'tit, Optimisez - N°115 : Evaluation de la fonction d'Olivette Barthelaine
Ce sont des polynômes symétriques.C.Ret a écrit : ↑21 mars 2023 21:51 Pour tous, nous pouvons observer ce qui se passe lorsque l'on élève x+1/x au carré :
(x+1/x)² =
On a plus l'habitude de faire (a+b)² et l'on sait que (a+b)²=a²+2ab+b², donc pour le coup on a a=x et b=1/x :
(x+1/x)² = x² + 2*x*1/x + (1/x)²
(x+1/x)² = x² + 2*x/x + 1/x²
(x+1/x)² = x² + 2 + 1/x²
Tiens, coup de bol, x²+1/x² apparait ici ! C'est un sacré coup de chance.
On en déduit que :
x²+1/x² = (x+1/x)² - 2
x²+1/x² = ( y )² - 2
Donc, on a une définition analytique directe de la fonction f solution de l'équation f(x+1/x)=x²+1/x² lorsque y=x+1/x : f(y)=y²-2
Expression
est symétrique si
.
Polynômes
et
sont des polynômes symétriques élémentaires.
Ci-dessous un tableau des identités
.
"N'importe quel programme peut être raccourci d'une pas": — un vieux dicton des programmeurs.