Misez p'tit Optimisez n°118 : Discussion à Colney Hatch

Ici, on fait dans le petit, le LCD qui déchire sa race, on y cause même calculatrices quand on est en manque !

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C.Ret
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Misez p'tit Optimisez n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par C.Ret »

Image
120. EXTRACTION DE RACINES

Dans une conversation que j'ai eue avec le Professeur Simon Greathead, éminent mathématicien, vivant maintenant en retraite à Colney Hatch (*), j'ai eu l'occasion de parler de l'extraction de racines cubiques.

"Ah," dit le professeur, "il est étonnant de voir quelle ignorance prévaut sur cette matière élémentaire ! Le monde semble avoir fait peu de progrès dans le processus d'extraction des racines depuis la méthode primitive d'employer des pelles, des fourches et des truelles pour cela. Par exemple, personne d'autre que moi n'a jamais découvert le simple fait que, pour extraire la racine cubique d'un nombre, il suffit d'additionner les chiffres. Ainsi, en ignorant le cas évident du nombre 1, si vous voulez la racine cubique de 512, additionnez les chiffres : 8, et vous y êtes !"

J'ai suggéré qu'il s'agissait d'un cas particulier.

"Pas du tout," répondit-il. "Prenez un autre nombre au hasard - 4913 - et les chiffres s'ajoutent à 17, dont le cube est 4913."

Je n'ai pas osé discuter ce point avec le savant, mais je demanderai simplement au lecteur de découvrir tous les autres nombres dont la racine cubique est égale à la somme de leurs chiffres. Ils sont si peu nombreux qu'ils se comptent sur les doigts d'une main.


(*) Un grand hôpital psychiatrique à Middleses, près de Londres.
- Martin GARTNER, editor of the mathematical games department, Scientific American.

Le but de ce MPO est de proposer un code aussi court et efficace que possible pour aider le lecteur à déterminer tous les nombres dont la racine cubique est égale à la somme de leurs chiffres.

EDIT 06-06-2023: désolé, je n'avais pas vu l'oubli de l'article déterminé.
En conséquence de cette ambiguïté due à ma maladresse, on peut faire comme on le souhaite. soit déterminer tous les nombres, soit déterminer tout nombre qui pourrai l'être.



Certains membres du forum ont, à leur insu, déjà répondu partiellement à ce MPO en proposant par ailleurs les codes suivants. Il s'agit dans l'ordre de mise en ligne de :
Over_Score qui a proposé le code en C suivant:
Over_score a écrit : 04 juin 2023 20:25

Code : Tout sélectionner

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

double integer(double x) {
  if(x >= 0) return floor(x);
  return -floor(-x);
}

int main(void) {
  double k, n, s;

  for(k=0; k<=54; k+=1.0) {
    n = k*k*k;
    s = k / 10.0;

l20:
    n = integer(n) / 10.0;
    if(n != 0.0) {
      s = s - (n - integer(n));
      if(s + 0.0001 >= 0.0) goto l20;
    }

    if(fabs(s) <= 0.0001) printf("%.0f\n", k*k*k);
  }

  return 0;
}
LISZT qui a publier (c'est une première) un code en R:
FLISZT a écrit : 05 juin 2023 04:21Image
Zebulon qui propose un code en Python qu'il aimerai voir être optimisé:
Zebulon a écrit : 05 juin 2023 15:29

Code : Tout sélectionner

from math import *
def scube():
  for k in range(54):
    n=k**3
    s=0
    for i in str(n):
      s=s+int(i)
    if s==k:
      print(n)
      print(s)

J'oubliai le code de votre insatiable serviteur:
KEZAKO n°2
10 WAIT 0: FOR K=0 TO 54:N=K^3,S=K/10
20 N= INT N/10: IF N LET S=S-N+ INT N: IF S>=0 GOTO 20
40 IF S=0 PRINT K^3;
50 NEXT K: BEEP 1: END




A vos machines, l'affrontement a déjà commencé...
... et il y a encore tant d'autre language et machine à explorer.
Modifié en dernier par C.Ret le 10 juin 2023 06:13, modifié 5 fois.
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Re: M.P.O. n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par ledudu »

Pour les fainéants, je suggère une légère adaptation du MPO 58... :D
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Re: M.P.O. n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par zpalm »

Un one liner sur HP Prime:

Code : Tout sélectionner

 UNION(MAKELIST(I^3*(ΣLIST(ASC(STRING(I^3))-48)==I),I,0,54))
retourne {0,1,512,4913,5832,17576,19683}
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Re: M.P.O. n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par FLISZT »

C.Ret a écrit : 05 juin 2023 19:58 Le but de ce MPO est de proposer un code aussi court et efficace que possible pour aider le lecteur à déterminer tous nombres dont la racine cubique est égale à la somme de leurs chiffres.
Donc, si je comprends bien, il ne s'agit pas d'afficher la liste des nombres satisfaisants à cette condition, mais seulement de déterminer pour un nombre donné / saisi s'il est "éligible" ou pas.
Richtig, oder?
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Re: M.P.O. n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par C.Ret »

FLISZT a écrit : 06 juin 2023 07:31Donc, si je comprends bien, il ne s'agit pas d'afficher la liste des nombres satisfaisants à cette condition, mais seulement de déterminer pour un nombre donné / saisi s'il est "éligible" ou pas.
Désolé j'ai été maladroit en ne voyant pas mon oubli articulaire, rendant ma rédaction ambiguë.

On peut donc faire comme on le souhaite. Soit faire la liste exhaustive, soit faire un programme qui détermine si un nombre l'est ou pas, soit quelque chose qui fait les deux...
C'est comme on veut, pourvu que l'on opti mise petit. Chaque cas de figure n'entrant en lisse qu'avec les cas de la même catégorie.
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Re: M.P.O. n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par FLISZT »

@ C.Ret
En ce qui me concerne, sans article défini, je lisais / comprenais :
« … tout nombre dont la racine cubique est égale à la somme de ses chiffres. » donc il n'avait aucuns problèmes… simplement tu me copieras
(1 fois) le Ch. 3 "Objects and Execution" du livre "HP-28 Insights" de W. C. Wickes. :wink:

Je ne sais pas ce qui m'attend après avoir publié ce programme digne d'un infâme fainéant…

Pour tout nombre saisi sur la pile, le programme en retourne la racine cubique ssi elle est égale à la somme des chiffres du nombre entré.
Sinon, le programme ne renvoie rien !
Pour ne pas heurter Blanche-Neige, j'ai conservé les 7 Nains.

Code : Tout sélectionner

<<
	{ 0 1 512 4913 5832 17576 19683 }
	SWAP
	POS DUP 0 ≠ 
	{ { 0 1 8 17 18 26 27 } SWAP GET } {DROP} IFTE
>>
Et voilà ! :mrgreen:
Mais je n'ai pas l'intention de m'en tenir là…
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Re: M.P.O. n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par Gilles59 »

FLISZT a écrit : 07 juin 2023 02:24

Code : Tout sélectionner

<<
	{ 0 1 512 4913 5832 17576 19683 }
	SWAP
	POS DUP 0 ≠ 
	{ { 0 1 8 17 18 26 27 } SWAP GET } {DROP} IFTE
>>
Et voilà ! :mrgreen:
Mais je n'ai pas l'intention de m'en tenir là…
Ah mais là c'est un peu de la triche quand même parce que dans ce cas :

Code : Tout sélectionner

<< { 0 1 8 17 18 26 27 } DUP 3 ^ 3 ROLL POS IFERR GET THEN DROP2 END >>
;D
76 octets en RPL
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Re: M.P.O. n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par C.Ret »

ledudu a écrit : 05 juin 2023 21:13Pour les fainéants, je suggère une légère adaptation du MPO 58...
Très juste, il n'y a qu'une toute petite petite différence entre les nombres recherchés dans ce mpo et le mpo 58 !

Très gros fait néant je suis et bientôt je vais proposer quelque adaptation... :)
zpalm a écrit : 05 juin 2023 21:20

Code : Tout sélectionner

 UNION(MAKELIST(I^3*(ΣLIST(ASC(STRING(I^3))-48)==I),I,0,54))


Très joli one-liner pour cette exceptionnelle machine.

J'ai maintenant depuis très peu de temps une Numworks et je m'initie lentement au Python. Je débute, mais j'ai trouvé, moi aussi, de quoi faire un one-liner à saisir directement dans la Console d'exécution :
[ k**3 for k in range(0,55) if sum(int(c) for c in str(k**3)) == k ]
qui retourne immédiatement
[0, 1, 512, 4913, 5832, 17576, 19683].

Je commence à apprécier ma nouvelle acquisition et trouver ce nouveau language bien sympathique. Je vais revisionner toutes les vidéo d'Eric Schraft avec beaucoup plus d'attention.

FLISZT a écrit : 07 juin 2023 02:24

Code : Tout sélectionner

«	{ 0 1 512 4913 5832 17576 19683 }
	SWAP
	POS DUP 0 ≠ 
	« { 0 1 8 17 18 26 27 } SWAP GET » « DROP » IFTE »
Bien ,c'est une bonne idée. Mais malheureusement ce code fait sur mon HP-28S exactement 174.5 bytes.

Je suggère d'optimiser et de miser plus petit en proposant pour HP-28S ce code qui fait exactement le même boulot mais en un peu moins d'octets (92.0 bytes):

Code : Tout sélectionner

« 9 FIX 3 INV ^ RND STD { 0 1 8 17 18 26 27 } OVER POS NOT DROPN »
Gilles59 a écrit : 07 juin 2023 20:09

Code : Tout sélectionner

<< { 0 1 8 17 18 26 27 } DUP 3 ^ 3 ROLL POS IFERR GET THEN DROP2 END >>
76 octets en RPL
@Gilles, nos posts se sont croisés. Comme c'est moi qui propose ce MPO et que j'ai commencé en grugeant, cette petite triche ne peut être interdite.

Il est très bien ton code, malheureusement, il ne fonctionne pas sur HP-28S car { 1 2 3 } 3 ^ ne produit pas la liste résultat attendue !
Et donc, il faut faire autrement ce qui fait perdre des bytes.
Mais sur toutes autres RPL ton code fonctionnera très bien. Bravo.

Mais je propose un p'tit peu plus court :

Code : Tout sélectionner

« WHILE { 0 1 8 17 18 26 27 } DUP 3 ^ ROT POS DUP REPEAT GET 2 END DROP2 »
Modifié en dernier par C.Ret le 07 juin 2023 21:25, modifié 2 fois.
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Re: M.P.O. n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par Gilles59 »

RPL HP 48->50, en 78,5 octets, avec la library LISTEXT https://www.hpcalc.org/details/7971

Code : Tout sélectionner

« {} 0 54 FOR i IF i 3 ^ DUP I→NL LSUM i  ==  THEN + ELSE  DROP END NEXT »
retourne {0,1,512,4913,5832,17576,19683}
Modifié en dernier par Gilles59 le 08 juin 2023 14:57, modifié 2 fois.
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Re: M.P.O. n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par C.Ret »

Trop fort ! Je capitule, ...
...j'espère que s'ils nous attrapent, il nous mettrons dans des chambres voisines à Colney Hatch !
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Re: M.P.O. n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par Zebulon »

Bravo pour le code Python je suis cloué. :D
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Re: Misez p'tit Optimisez n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par FLISZT »

Gilles59 a écrit : 07 juin 2023 20:09 Ah mais là c'est un peu de la triche quand même parce que (…)
Oui, mais que veux-tu ? … la vie est injuste ! (Lapsus ? Peut-être bien… j'avais écrit « juste » ! ) :lol:

Mon programme RPL était parfaitement optimisé avec l'énergie du moment.
Il a fonctionné du 1er coup ; en RPL ce n'est pas forcément gagné d'avance.
@ C.Ret Il ne pèse "que" 129 octets (utilisation d'entiers) au lieu de 174.5 sur hp-28.

Mais indéniablement ce programme est un peu "pauvre" comparé à tout ce qui a été publié. Bravo Messieurs ! :D
Du programme Python de C.Ret ressort bien le côté langage de scripts de ce langage. Il en va de même du programme de zpalm, même si le PPL n'est probablement pas considéré comme tel.

Le langage R n'est pas un langage de scripts mais plutôt un langage scientifique capable de manipuler des blocs de texte, des vecteurs, des matrices, des nombres complexes, etc.
Si je m'en tiens à ce que j'ai pu voir pour l'instant, il n'a pas cette possibilité d'écrire du code "condensé" (et pas forcément simple à lire) idéale pour un MPO.

J'avais dit que je ne m'en tiendrais pas là (à ce "pauvre" programme) et c'est ce que j'ai fait.
Comme Gilles59, j'ai été arrêté par la "barrière" des 78,5 octets, du moins quand il s'agit d'éditer les 7 nombres attendus dans une liste, liste qui grandit progressivement.
Si la liste est créée à la fin par << DEPTH →OBJECT >>, on peut franchir cette barrière… avec le bon programme. ;)

J'ai même pu descendre à 66 octets en éditant ces 7 nombres dans autant de registres de la pile. Ceci explique en partie la taille, quasi-infernale (666 :twisted: ), de ce programme dans sa version 'K2.6'. L'autre partie, plus importante encore, tient dans le fait que j'ai trouvé ce WE une syntaxe que je ne connaissais pas (je ne sais pas si elle est répertoriée qq part) en bidouillant de-ci de-là. Ça semble fonctionner sur hp-28…

MPO dans le MPO : ferez-vous aussi bien voire mieux ?

En attendant, voici trois variantes de programmes pesant 78,5 octets (userRPL + bibliothèque ListExt):

'K2.7'

Code : Tout sélectionner

<<  { } 
    0 54 FOR k 
	k DUP 
	3 ^ I→NL LSUM
	== { k 3 ^ + } IFT
    NEXT
>>
'K2.8'

Code : Tout sélectionner

<<  { } 
    0 54 FOR k 
	k DUP 
	3 ^ I→NL LSUM
	== { k + } IFT
    NEXT
    3 ^
>>
'K2.9'

Code : Tout sélectionner

<<  { } 
    0 54 FOR k 
	k DUPDUP
	3 ^ I→NL LSUM
	== ::+ ::DROP IFTE
    NEXT
    3 ^
>>
Variante du programme de Gilles59 (mais qui met les nombres finaux dans la pile).
Son poids est de 68,5 octets.

'K2.G'

Code : Tout sélectionner

<<  0 54 FOR i
	IF i 3 ^ DUP I→NL LSUM 
	i ≠
	THEN DROP
	END
    NEXT
>>
Petit aparté (NumWorks)…

@ C.Ret
Quelle taille mémoire il y a-t-il dans ta NumWorks pour le stockage de programmes ?
Quelle taille prend un ""simple"" one-liner comme celui que tu as écrit ? (en RAM et / ou sur ton DD ↔ sauvegarde via USB sauf erreur)
J'imagine que tu es l'heureux propriétaire d'une N0110.
J'ai remarqué, en "hyper" et depuis plusieurs mois, que sur la nouvelle boîte "carton" n'est plus indiqué le type de modèle (N0100, N0110, etc).
La politique de NumWorks semble assez différente de celle de ses débuts… mais le produit reste très intéressant.
Bruno
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Re: Misez p'tit Optimisez n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par Marge »

Voici mon "one-columner" pour HP-29C, qui donne les racines cubiques concernées :

Code : Tout sélectionner

LBL 9
RCL 0
3
Y^x
LBL 8
1
0
/
STO 1
FRAC
1
0
*
STO + 2
RCL 1
INT
x#0?
GTO 8
RCL 2
RCL 0
x=y?
R/S
ISZ
0 
STO 2
GTO 9
Mode opératoire : [f] [CLEAR REG] [GSB] [9]
ledudu a écrit : 05 juin 2023 21:13 Pour les fainéants, je suggère une légère adaptation du MPO 58... :D
Comparé aux efforts de cancre que j'avais fournis en 2014, ce programme est un bolide et ne tient qu'en 47 octets tout compris. Comme quoi, on peut progresser à tout âge - ou presque. :wink:


(Bon, si on veut vraiment obtenir les cubes et non les racines, remplacer le pas R/S par GSB 7 et ajouter en fin de programme LBL7 3 Y^x R/S RTN, ce qui ajoutera 5 pas et 5 octets ; il y a peut-être moyen de grappiller mais j'ai la flemme :))
3 hommes, 3 demis, un 3a... Magnéto, Serge !

Quelques-uns de mes petits programmes pour machines Hewlett-Packard :
15C : Knight's Tour ;
29C : (k-)Permutations, Combinations, Linear Regression and Pseudo-random number ;
34C : Hanoi Towers - Automatic & Manual resolutions ;
67
__: A L I E N .

« Boris », c'était juste Maurice enrhumé.
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Re: Misez p'tit Optimisez n°118 : Discussion à Colney Hatch

Message par C.Ret »

FLISZT a écrit : 11 juin 2023 20:42Quelle taille mémoire il y a-t-il dans ta NumWorks pour le stockage de programmes ?
Quelle taille prend un ""simple"" one-liner comme celui que tu as écrit ?
Aucune idée, pas le moindre indice. Même les sauvegardes, je sais pas; j'utilise leur Cloud.
C'est une machine parfaite qui n'a pas besoin de RAM ??!?
FLISZT a écrit : 11 juin 2023 20:42J'imagine que tu es l'heureux propriétaire d'une N0110.
Je suis effectivement très heureux et propriétaire. Mais cet état ne dépendent pas uniquement de ma nouvelle machine sur laquelle il est bien marqué (en tout out petit) Model N 0110.

Je n'ai pas sa boite. Par contre à l'Hypermarché près de chez moi, elle est en rayon dans deux boites différentes.
* L'une très colorée et orange présentant de face une photo de la machine et au dos des captures d'écrans aguichantes mais aucune indication du n° de modèle.
* D'autres sont vendues dans une boite blanche très sobre avec dessiné dessus le recto et le verso de la machine. Sur la face inférieure, sous les codes barres, il y a une référence FCC qui finie par N0110.

Marge a écrit : 11 juin 2023 21:26Voici mon "one-columner" pour HP-29C, qui donne les racines cubiques concernées :
J'adore cette idée, certains se vantent d'écrire sur une seule ligne, alors que d'autres écrivent sur une seule colonnes. Et cela depuis des années. Je trouve que ces derniers de déméritent pas et n'ont pas à avoir honte de leurs plain-columns.
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